Epicycloid

释义 Definition

epicycloid（数学）：外摆线。指一个圆在另一个圆的外侧无滑动滚动时，圆周上一点所描出的平面曲线。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌɛpɪˈsaɪklɔɪd/

例句 Examples

An epicycloid is traced by a point on a circle rolling around the outside of another circle.
外摆线是由一个圆在另一个圆外侧滚动时，圆周上一点描出的曲线。

By choosing different radii, the epicycloid can form cusps and symmetric patterns used in gear design.
通过选择不同的半径，外摆线可以形成尖点与对称图案，并用于齿轮设计。

词源 Etymology

来自 **epi-**（希腊语前缀，意为“在……之上/外侧”）+ cycloid（“摆线”，由 cycle“圆”相关词根发展而来）。字面含义可理解为“在外侧形成的摆线”。

相关词 Related Words

• Cycloid
• Hypocycloid
• Trochoid
• Epicycle
• Curve
• Parametric
• Geometry

文学与名著中的用例 Literary Works

• H. S. M. Coxeter《Introduction to Geometry》：在讨论经典平面曲线与几何构造时，常与 cycloid、hypocycloid 一并出现。
• E. Kreyszig《Advanced Engineering Mathematics》：在参数方程与曲线相关章节中，常用此类曲线作为建模示例。
• Irving Adler《The New Mathematics》：面向大众的数学读物中，介绍特殊曲线（含外摆线）与对称性、图形生成的关系。