Trochoid

定义 Definition

trochoid（旋轮线/摆线类曲线）：几何与数学中一种由固定半径的圆在一条直线（或另一圆）上滚动时，圆上某个点所描绘出的轨迹的统称。常见特例包括摆线（cycloid）以及与其相关的内/外摆线等。（在不同语境中也可指更广义的“由滚动产生的轨迹曲线”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈtrɒkɔɪd/（英式）
/ˈtroʊkɔɪd/（美式）

例句 Examples

A trochoid is traced by a point on a circle as it rolls along a straight line.
当一个圆沿直线滚动时，圆上的一个点会描绘出一条旋轮线。

In engineering, trochoid-based profiles can help design smooth, efficient motion in gears and pumps.
在工程中，基于旋轮线的轮廓可用于齿轮与泵的设计，以获得更平稳、更高效的运动。

词源 Etymology

来自希腊语词根 trochos（“轮子、圆轮”）加上后缀 -oid（“……形的、类似……的”）。字面意思就是“像轮子产生的那种曲线/形状”。

相关词 Related Words

• Cycloid
• Epicycloid
• Hypocycloid
• Epitrochoid
• Hypotrochoid
• Involute
• Locus
• Parametric

文学与名著用例 Literary Works

• H. S. M. Coxeter — Introduction to Geometry（《几何导论》）：在讨论曲线与几何构造时涉及摆线及相关旋轮线家族。
• Ernest W. Hobson — A Treatise on Plane and Advanced Trigonometry（《平面与高等三角学论》）：在经典曲线与参数表示的章节中会提及 trochoid/cycloid 等。
• I. M. Yaglom — A Simple Non-Euclidean Geometry and Its Physical Basis（《简明非欧几何及其物理基础》）：在谈到几何曲线与运动生成思想的相关内容中常与旋轮线类曲线一并出现（不同版本表述可能略有差异）。