Epitrochoid

Definition / 释义

epitrochoid（数学）指一种平面曲线：由一个圆在另一个圆外侧滚动时，附着在滚动圆上某一点（该点可以在圆内、圆上或圆外）所描出的轨迹。它是更一般的“旋轮线（roulette）/摆线类曲线”的一种；当该点恰好在滚动圆周上时，会退化为 epicycloid（外摆线）。

Pronunciation / 发音

/ˌɛpɪˈtroʊkɔɪd/

Examples / 例句

An epitrochoid can be drawn with a Spirograph.
外旋轮线可以用“万花尺/齿轮绘图板（Spirograph）”画出来。

In analytic geometry, the epitrochoid is often described using parametric equations based on two rolling circles.
在解析几何中，外旋轮线常用由两个滚动圆引出的参数方程来描述。

Etymology / 词源

词由 **epi-**（希腊语前缀，意为“在……之上/外侧”）+ trochoid（源自希腊语 trokhos，意为“轮子”）构成，字面含义可理解为“在外侧滚动所形成的轮迹曲线”。

Related Words / 相关词

• Epicycloid
• Hypotrochoid
• Trochoid
• Cycloid
• Roulette
• Parametric

Literary Works / 文学与著作

• A Treatise on the Theory of Screws（Robert Stawell Ball）——在讨论几何运动与轨迹时会涉及相关的旋轮线思想与术语体系。
• Spirals: From Theodorus to Chaos（H. S. M. Coxeter）——涵盖多种经典曲线与几何构造，相关曲线家族（含外侧滚动生成的曲线）常在此类著作中出现。
• Mathematical Models（H. Martyn Cundy & A. P. Rollett）——介绍用简单机械/几何方法生成与绘制曲线，常会提到包括 epitrochoid 在内的摆线与旋轮线类曲线。